Day 1 — Numbering System: Radix, Decimal, Binary, Hexadecimal, and Conversion

Hari ini adalah kelas programming pertama tentang numbering system. Materi ini membangun fondasi cara komputer dan programmer merepresentasikan angka. Fokus utamanya bukan sekadar menghafal angka binary atau hexadecimal, tetapi memahami mekanisme di balik semua sistem bilangan. Numbering system adalah sistem bilangan atau sistem angka. Setiap sistem bilangan punya karakteristik penting bernama radix. Radix adalah jumlah total simbol yang dipakai untuk merepresentasikan satu digit. Dalam sistem decimal, simbol yang dipakai adalah 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Karena jumlah simbolnya 10, decimal punya radix 10. Angka seperti 15, 17, 8, 200, dan 215 yang dipakai sehari-hari adalah bilangan decimal. Materi menekankan bahwa digit adalah posisi/simbol di dalam sebuah bilangan. Pada angka 25, angka 2 adalah digit dan angka 5 juga digit. Dalam decimal, setiap digit dapat memakai salah satu dari 10 simbol. Saat nilai dinaikkan, simbol bergerak ke simbol berikutnya: 0 ke 1, 1 ke 2, 2 ke 3, dan seterusnya. Ketika simbol terakhir 9 sudah mentok dan tidak ada simbol berikutnya, digit kanan direset ke simbol pertama yaitu 0, lalu digit di sebelah kiri dinaikkan satu. Karena itu setelah 09 menjadi 10, setelah 19 menjadi 20, dan setelah 99 menjadi 100. Mekanisme ini sama seperti jam digital. Ketika detik mencapai 59 dan naik lagi, digit kanan kembali ke 0 dan digit kiri atau unit berikutnya naik. Ini menunjukkan bahwa sistem bilangan bukan hafalan, tetapi mekanisme simbol dan posisi. Kalau mekanisme ini dipahami, sistem bilangan lain seperti binary dan hexadecimal menjadi jauh lebih mudah. Binary adalah sistem bilangan dengan dua simbol: 0 dan 1. Karena hanya memakai dua simbol untuk satu digit, radix binary adalah 2. Mekanisme naik nilainya sama seperti decimal. Dari 0 naik ke 1. Setelah 1 sudah mentok, digit kanan direset ke 0 dan digit kiri ditambahkan, sehingga setelah 1 menjadi 10. Setelah 10 menjadi 11. Setelah 11 mentok lagi, ditambah digit baru dan menjadi 100. Hubungan decimal dan binary adalah hubungan value yang sama dengan representasi berbeda. Decimal 0 direpresentasikan sebagai binary 0, decimal 1 sebagai binary 1, decimal 2 sebagai binary 10, decimal 3 sebagai binary 11, decimal 4 sebagai binary 100, dan seterusnya. Nilainya naik satu-satu, tetapi cara menuliskannya berbeda karena jumlah simbol di setiap sistem berbeda. Komputer memakai binary karena komputer bekerja dengan kondisi listrik: ada tegangan atau tidak ada tegangan, on atau off. Kondisi ini cocok direpresentasikan dengan 1 dan 0. Manusia memakai decimal karena sejak kecil terbiasa dengan 10 simbol. Komputer tidak cocok memakai 10 simbol secara langsung karena hardware paling dasarnya lebih mudah memisahkan dua keadaan: ada listrik dan tidak ada listrik. Hexadecimal adalah sistem bilangan dengan 16 simbol: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, dan F. Karena memakai 16 simbol, radix hexadecimal adalah 16. Simbol A merepresentasikan value 10, B adalah 11, C adalah 12, D adalah 13, E adalah 14, dan F adalah 15. Setelah F mentok, digit kanan direset ke 0 dan digit kiri naik, sehingga setelah 0F menjadi 10 dalam hexadecimal. Hexadecimal berguna karena semakin banyak simbol yang tersedia, semakin pendek representasi angka yang dibutuhkan. Binary hanya punya 2 simbol sehingga untuk angka besar butuh banyak digit. Hexadecimal punya 16 simbol sehingga angka besar bisa ditulis lebih ringkas. Dalam programming, hexadecimal sering muncul pada warna CSS/RGB, memory address,